dinsdag 31 juli 2012

In rechte lijnen

Als je ooit een luchtfoto van New York bekeken hebt, valt onmiddellijk het roosterpatroon van de straten en lanen op: rechte lijnen beheersen de verbindingswegen:

image

Als we het gerimpelde oppervlak van onze menselijke hersenen bekijken zouden we allerminst intern zo’n rechtlijnig  patroon vermoeden:

image

Groot was dan ook de verbazing van de onderzoekers van het Amerikaanse National Institute of Health (NIH), toen ze met behulp van nieuwe krachtige MRI-scanners een zicht kregen op de verbindingswegen tussen de neuronen in onze hersenen: geen wirwar, maar een uitgesproken rechte lijnenpatroon, met rechte kruisingen, geen diagonale verbindingen!
Een opvallend eenvoudiger structuur dan de onderzoekers van het Human Connectome Project verwacht hadden.
Een uitgebreid verslag van het onderzoek kan je lezen op de NIH-pagina: Brain-wiring a no-brainer? (Hersenbedrading eenvoudig?).


Rechtlijnige hersenen, en toch kunnen we kromme redeneringen maken!

maandag 30 juli 2012

Getallenpuzzel – oplossing

image
Het middelste cijfer kan nooit 0 zijn.
Het kan dus 1,2,3,4,5,6,7,8 en 9 zijn.
In onderstaande tabel die ik in Excel heb gemaakt, noem ik dit middelste cijfer M.
En ik schrijf na elk middelste cijfer de getallen die aan de gestelde voorwaarde voldoen:

image
Er bestaan dus 45 getallen van 3 cijfers waarvan het middelste cijfer het rekenkundig gemiddelde is van de andere cijfers van dat getal.
Tot vrijdag!

Kleurillusie

Zie je in het gebied tussen de twee golflijntjes in (waar het kruisje staat dus) ook een lichtgele tot oranje schijn?
Maandagillusie!
Dit gebied is even wit als het gebied buiten de golflijntjes en/of het gebied waar het bolletje staat.
Wie dit niet gelooft moet maar eens op het beeld inzoomen of eens controleren met één of andere colorpicker.
image

Wat we zien is (weeral!) niet altijd wat er is.
We hebben hier te maken met het zogenaamde “waterverfeffect”.
Dat treedt op als figuren door twee verschillend gekleurde lijnen begrensd zijn: een intense (zwarte b.v.) en een lichte (oranje in ons geval). De lichte kleur schijnt zich dan als een soort waterverf verder uit te spreiden.
Rare hersentjes hebben we nietwaar?

zondag 29 juli 2012

We staan er al op!

De kop is er af, de spelen zijn begonnen.
Om de medaille-oogst te kunnen koppelen aan het land, heeft Google een extra Google Map opgezet, waarop je onmiddellijk kan zien vanwaar de winnaars afkomstig zijn: de Olympics Medal Map.

image

Toen ik gisterennamiddag dit berichtje aan het schrijven was, had België met Charline van Snick net een (eerste) bronzen medaille te pakken in het judo.

image

Dat was niet snel zichtbaar zijn op de kaart. Google had blijkbaar nog wat tijd nodig om op kruissnelheid te komen. Maar als je dit berichtje leest is dit al aangepast.

De kaart laat je toe per land te selecteren en ook een selectie te maken per medaillesoort.
Als je een land selecteert krijg je naast het aantal medailles ook bijkomende informatie: de vlag, het aantal aanwezige atleten en het aantal sportdisciplines waaraan die atleten deelnemen.
De Google Map maakt deel uit van een ruimere Google-site met allerhande informatie over de spelen.

TV van 's morgens vroeg tot laat in de nacht, Facebook, Twitter, olympische apps allerhande...
Amaai, het spel is nog maar begonnen en ik krijg nu al een gevoel van een informatie-indigestie.
Jullie ook?

zaterdag 28 juli 2012

Minder papier hier!

Als je op reis bent en je houdt onderweg een stop om je even te verfrissen en het toilet te gebruiken, dan zal het je zeker ook al wel opgevallen zijn: in de buurt van de lavabo’ zitten de afvalbakken propvol papieren handdoekjes.
Een enorme papierverspilling omdat we slordig en verspillend te werk gaan.
Zo worden in de USA jaarlijks maar liefst 13 miljard van die papieren handdoekjes verbruikt!

Joe Smith wil daar iets aan doen, en leert ons in onderstaand videootje hoe we het beter kunnen aanpakken en toch met propere en droge handen verder kunnen reizen.
Schudden en vouwen” is zijn besparende instructie.
Kijk maar eens wat hij daarmee bedoelt en… breng het in praktijk als je er de volgende dagen op uit trekt!

vrijdag 27 juli 2012

Getallenpuzzel

De stichting Vierkant voor Wiskunde organiseert jaarlijks een Wereldwijde Wiskunde Wedstrijd voor jongeren.
Vandaag gebruik ik één van de opgaven uit zo’n wedstrijd als vrijdagpuzzeltje.

image

In bovenstaand getal is het middelste cijfer het rekenkundig gemiddelde van de twee andere cijfers.
Voor hoeveel getallen van 3 cijfers is dit het geval?
Simpele vraag, maar de oplossing vraagt wel wat puzzelwerk veronderstel ik.
En misschien is er wel iemand die daar een computerprogrammaatje voor schrijft?…

Stuur me je antwoord tegen zondagavond: herve.tavernier2@pandora.be
Maandagavond om 21.30u. vind je het rijtje mogelijkheden en ook het juiste aantal.

donderdag 26 juli 2012

Van vrouwenkorsetten tot gladde atleten

De olympische zomerspelen Londen 2012 komen er aan.
Binnen enkele dagen zal je ze weer zien aandraven in hun nauw aansluitende competitiepakken, de lopers, de speerwerpers, de zwemmers, de weg- en baanwielrenners, de zeilers, de roeiers…
Minimale wrijvingsweerstand voor maximale prestaties.
En de stof die in die blitse, gladde pakken centraal staat is Lycra.

image


Lycra is de merknaam voor een elastomeer dat reeds in 1958 door de Amerikaanse chemiemultinational DuPont werd ontwikkeld ter vervanging van latex (natuurrubber).
Alhoewel lycra niet zo stevig is als latex heeft het als bijzonder voordeel dat het, in tegenstelling tot rubber, kan gesponnen of geperst worden tot draden.
Daardoor kan het verweven worden tot stoffen die luchtdoorlatend zijn.
De kledingstukken die men er mee maakt voelen bijgevolg aangenaam aan, terwijl ze toch nauw aansluiten op het lichaam en dus een minimale luchtweerstand veroorzaken.

Nochtans was het gebruik van lycra in sportkledij niet de eerste bedoeling van de chemici C.L. Sandquist en Joseph Shivers toen ze dit polyurethaan (PUR) in 1958 synthetiseerden: ze wilden in eerste instantie vrouwen aan comfortabelere korsetten helpen!
Zou Usain Bolt dat wel weten?

image

Naast de luchtdoorlaatbaarheid is de grote elasticiteit de belangrijkste reden waarom lycra uiteindelijk niet alleen in korsetten verweven werd.
Op de olympische winterspelen van 1968 in Grenoble pakten de Franse skiërs voor het eerste uit met nauw aansluitende skipakken.
En in München 1972 zag men de lycrapakken al bij alle zwemmers.
Van toen af deed het zijn intrede in vrijwel alle sporten waar geringe lucht- of waterweerstand een rol speelt bij het verbeteren van de prestaties.
De sportpakken zijn evenwel nooit puur lycra. Ze zijn steeds gemaakt uit combinatievezels met slechts een bepaald percentage aan lycra afhankelijk van de sporttak. In zwempakken kan het lycrapercentage tot 60% bedragen.

Intussen is lycra ook in allerlei andere kledij verwerkt, van bh’s tot jeans en allerlei andere vrouwen- en mannenkleren die bij voorkeur strak moeten zitten…
En ook in lippenstiften en nagelpolish doet het zijn werk als flexibel polymeer dat tegen een stootje kan.

Of hoe chemie de prestaties op olympische spelen kan beïnvloeden.
En vrouwen (en mannen) langer mooi kan houden.

woensdag 25 juli 2012

Een klein fragiel wonder in je tasje koffie

Waarschijnlijk heb je deze morgen al van een slok heerlijk verkwikkend koffiebonenextract geproefd?
Maar waar je waarschijnlijk niet hebt bij stil gestaan is hoe schitterend de kristallen van de belangrijkste stof in dit mengsel van meer dan 700 verschillende componenten er uit zien, cafeïnekristallen:

image

Cafeïne is een opwekkende stof, die de meesten van ons in staat stelt om het ochtendhumeur te verdrijven en de nieuwe dag met frisse energie te beginnen.
Sommigen onder ons hebben de gewoonte om in de loop van de dag regelmatig nog wat cafeïne bij te tanken. Dit kan zelfs tot een cafeïneverslaving leiden met nare dervingsverschijnselen (hoofdpijn) als gevolg op het moment dat de voorraad om één of andere reden niet tijdig kan worden aangevuld.

Dankzij de schitterende opname van Annie Cavanagh en David McCarthy hierboven, kunnen we zien hoe prachtig de kristallen van C8H10N4Owel zijn.
Cavanagh en McCarthy behoorden daarmee tot de laureaten van de wedstrijd voor het maken van foto’s van microscopische objecten.
Die wedstrijd wordt jaarlijks door het Britse farmaceutisch bedrijf Welcome georganiseerd: de Welcome Image Award 2012.

De kristallen op de elektronenmicrografie hierboven zijn amper 40 micrometer lang ( = 0,04mm) lang.
De kleuren zijn wel niet echt: cafeïne is een kleurloze stof.

image

Maar de beelden gemaakt met scanning electron microscopy – SEM, worden meestal ingekleurd (ze zijn zogenaamd “false coloured”) om de details voor leken beter zichtbaar te maken.

Een wonder van fragiliteit die kristalletjes. Je zou het bijna zonde kunnen vinden om zoveel schoonheid door te slikken…

dinsdag 24 juli 2012

Baie de Somme

We beleven de laatste uurtjes van een weekje heerlijke fietsvakantie in Frankrijk.
Onze verblijfplaats de voorbije dagen was Cap Hornu in de baai van de Somme.
Een echte aanrader voor wie de drukte wil ontlopen en wil genieten van rust en natuurschoon.
Het filmpje hieronder geeft je een idee van al die schoonheid, maar je moet het echt zelf beleven.
Een aanrader!

maandag 23 juli 2012

Centjespuzzel – oplossing

image

Onderzoeken we de 1ste keuzemogelijkheid:
- na het eerste jaar krijgt Jan €15.000
- na het tweede jaar krijgt Jan €16.000
Onderzoeken we de 2de keuzemogelijkheid:
- na het eerste jaar krijgt Jan €7.500 +€7.500 + €250 = €15.250
- na het tweede jaar krijgt Jan € 7.750 + € 250 + € 8.000 + € 250 = € 15.250
Dit is €250 meer dan met de 1ste keuzemogelijkheid.
Ook in de volgende jaren blijft dat zo.
De tweede keuzemogelijkheid is dus de beste.
Na 10 jaar heeft hij er dan ook €2.500 meer mee verdiend!

Van zwembad tot biljartbal

Met een paar uitgekiende verfstreken kan je van een zwembad een indrukwekkende biljartbal maken.
Brusspup zorgde zo voor een leuke maandag-illusie


Let niet op de kat, maar op de bal

zondag 22 juli 2012

Chemie moet niet altijd stinken

Je kent misschien wel dat gevleugeld gezegde dat vooral door de alfawetenschappers gehanteerd wordt als ze (onwetend als ze zijn...) het smalend over de realisaties van de betawetenschappers hebben:
”Als ‘t groen is, is ‘t biologie – als ‘t stinkt is ‘t chemie – en als ‘t niet werkt is ‘t fysica”

Daar kan misschien wel een vleugje waarheid in schuilen, maar de uitzonderingen bevestigen de regel.
Chemie moet niet altijd stinken bijvoorbeeld. Chemie kan ook ferm goed rieken.
Zo heb ik me indertijd met een aantal van mijn oud-leerlingen op vrijdagavonden na de normale lestijden, bezig gehouden met het zoeken naar welriekende brouwsels, de naam parfum waardig.
Het resultaat mocht er wel zijn, maar een wereldhit hebben we toen niet gescoord.
We hebben toen, spijtig genoeg, geen Chanel nr.5 ontdekt.


Nochtans is dé molecule die dit beroemde “rieksel” zijn kenmerkende geur geeft een vrij eenvoudige chemische verbinding:

image


2-methylundecanal komt in zeer kleine hoeveelheden voor in de essence van kumquat, een citrusvrucht.
Maar het werd in 1905 door de Franse chemicus Georges Darzens gesynthetiseerd, waardoor het in grote hoeveelheden beschikbaar kwam.
2-methylundecanal behoort tot de zogenaamde aldehyden, een groep stoffen die in veel gevallen sterke geurgewaarwordingen veroorzaken. Soms onaangenaam, maar ook soms aangenaam.
2-methylundecanal behoort tot de aangename soort.

Hun geureffect zorgde ervoor dat parfumeurs intens met aldehyden experimenteerden.
Eén van die parfumeurs was Ernest Beaux, die een tijdlang voor Russische parfumeurs werkte, maar die in 1920, na de Russische revolutie, naar het zuiden van Frankrijk verhuisde. Naar Grasse, hét centrum van de parfumerie.
Daar ging hij werken voor Gabrielle Bonheur-Chanel, beter bekend als Coco Chanel.
En de legende wil dat bij een test van nieuwe Beaux-brouwsels, Coco flesje nr. 5 als het beste resultaat koos: Chanel nr. 5 was geboren en ze heeft er fortuinen mee verdiend.

Let wel het synthetische 2-methylundecanal is niet de enige geurstof in Chanel nr.5.
Dit parfum is een mengsel van dit aldehyde en natuurlijke essences van jasmijn, rozen en lelies.
Maar Ernest Beaux maakte de bijzondere keuze door voor een hoge concentratie aan het aldehyde te kiezen. En daardoor verkreeg hij de typische succesgeur.
En een topparfum werd het, gegeerd door gewone stervelingen en supersterren..
Zo antwoorde Marilyn Monroe ooit op de vraag wat ze ‘s nachts in bed droeg:'”5 druppeltjes Chanel nr.5!”

File:Marilyn Monroe in The Asphalt Jungle.jpg

Welke alfa durft nu nog zeggen dat chemie alleen maar stinkt?.

zaterdag 21 juli 2012

Virtueel naar Antartica!

Vrienden van ons hebben onlangs een cruise gemaakt naar de Noordkaap en er op 21 juni de midzomernacht meegemaakt. Een schitterende belevenis als je het hen hoort vertellen.
”Na de Noordpool, binnenkort misschien naar de Zuidpool?” vroeg ik, toen ik hun enthousiast verhaal aanhoorde.
”Ja, om eens pinguïns in hun echte habitat te zien” zei Julien, een echte vogelkenner en -liefhebber.

Maar in afwachting van dat volgend droomreisje biedt Google Maps hen (en ons) al de mogelijkheid om Antarctica virtueel en in streetview te bezoeken!

In het YouTube-filmpje hieronder kan je eerst zien hoe ze bij Google dat huzarenstukje voor mekaar gebracht hebben:



En klik nu maar op het beeld hieronder voor een virtueel streetview-bezoek in een schitterend landschap zonder straten.
Om echt goesting voor het echte te krijgen!

image

vrijdag 20 juli 2012

Centjespuzzel


image

Jan die net van school is, heeft geluk: bij zijn eerste sollicitatie heeft al onmiddellijk een job te pakken.
En zijn baas stelt hem zelfs voor een bijzondere keuze wat zijn financiële vergoeding betreft:

1ste mogelijkheid: het eerste jaar krijgt Jan een jaarsalaris van €15.000 met een jaarlijkse opslag van €1.000.
2de mogelijkheid: het eerste halfjaar krijgt Jan €7.500 en elk volgend halfjaar krijgt hij €250 opslag.

Jan is niet van gisteren. Hij denkt even na en maakt dan de voor hem voordeligste keuze.
Welke keuzemogelijkheid is dat, de 1ste of de 2de en waarom?
Hoeveel zal Jan na 10 jaar met zijn keuze meer verdiend hebben dan met de andere keuzemogelijkheid?

Laat het me weten tegen zondagavond: herve.tavernier2@pandora.be
Maandagavond om 21.30u. tellen we hier de centjes.

donderdag 19 juli 2012

Onverwachte ontmoetingen

Hoog in de lucht kan je soms onverwachte dingen tegen komen…


De risico’s van ’t vak…

woensdag 18 juli 2012

Te vroeg geboren?

In tijden waarin het doemdenken hoogtij viert (de klimaatcatastrofe bijvoorbeeld), zijn er toch nog altijd super-optimisten die een totaal andere kant op denken.

Ray Kurzweil is er zo één. Hij is ervan overtuigd dat de wetenschap er zal in slagen om binnen 20 jaar mensen onsterfelijk te maken.
Volgens zijn wel erg extreme futuristische visie zal de snel evoluerende nanotechnologie daar een cruciale rol in spelen.
Zo zouden nanobots, dat zijn ultrakleine robots, in ons lichaam bloedcellen kunnen vervangen en hun werk op een duizend maal efficiëntere wijze overnemen.
Dit is maar één van de vele artificiële veranderingen in ons menselijk lichaam die volgens Kurzweil in snel tempo op komst zijn.
Samen met Terry Grossman heeft hij zijn visie op al die toekomstige mogelijkheden in een boek samengebracht: Transcend; nine steps to living well forever.
In het filmpje hieronder hoor en zie je Kurzweil over zijn super-optimistisch boek:

Kurzwell, de super-optimist

Zijn we dan te vroeg geboren?
Eeuwig leven? Ik wil er niet aan denken! Waar gaan we al die menskens een plaatske geven?
Of gaan we ze naar de maan of Mars verhuizen?
Waar is de tijd dat we in Vlaanderen heel ons leven onder onze eigen kerktoren bleven kamperen?
Zou het dan echt zo supersnel veranderen? Super-illusie denk ik…

dinsdag 17 juli 2012

Het heelal in allerlei golflengten

Wat we van het heelal kunnen waarnemen, hangt af van de golflengte die we voor deze waarneming gebruiken.
Ons menselijk oog laat ons uiteraard alleen maar toe om het zichtbaar licht te gebruiken.
Maar dat is slechts een heel beperkt gebied van het totale elektromagnetisch spectrum:



image

Maar in de loop van de voorbije eeuwen, en vooral vanaf de 20ste eeuw, is de mens er in geslaagd om toestellen te ontwikkelen waarmee we het waarneembare universum ook in andere golflengten kunnen bekijken.
Het beeld dat die andere golflengten ons laten zien levert merkwaardige en waardevolle extra informatie op over gebeurtenissen die zich in het heelal afspelen en die niet in het zichtbaar licht waar te nemen vallen.

Stuart Lowe, Chris North (Cardiff University) en Robert Simpson (Oxford University) hebben recent de formidabele internetsite, Chromoscope,  opgezet waarmee ze ons toelaten om interactief ons waarneembaar heelal in zeven golflengtegebieden te bewonderen: gamma stralen, Röntgen stralen, H-α (= waterstof alfastralen – zie spectrum hierboven), zichtbaar licht, infrarood stralen en microgolven.

Op de startpagina van de site kan je met een slider rechts bovenaan door de verschillende golflengtegebieden navigeren.
Maar daar houdt het niet bij op.
De makers geven ook uitleg bij de opvallende verschillen die we te zien krijgen: “What am I looking at?

Bekijk eerst even het YouTube-filmpje waarin we meer uitleg krijgen over het gebruik van de Chromoscope en ga daarna op onderzoek in dat mysterieuze, wonderbare heelal, waarin we als onbetekenend schepseltje een minuscule fractie van de tijd mogen rondhuppelen.


Hoe Chromoscoop werkt

Klik op het beeld hieronder om de exploratietocht te starten:

image

maandag 16 juli 2012

Doosjespuzzel – oplossing

image

L x B = 750cm2 en dus is L = 750cm2 / B                (1)
L x H = 600cm2 en dus is H = 600cm2 / L                (2)
B x H = 500cm2 en dus is H = 500cm2 / B                (3)

(2) = (3) en dus is 600cm2 / L = 500cm2 / B of 6B = 5L
Stoppen we daar (1) in: 6B = 5 x 750cm2 / B
Of 6B2 = 3750cm2 / 6 waaruit B = 25cm
L = 6/5B en dus is L = 30cm(2) levert H = 600cm2 / L of H = 20cm
Tot vrijdag.

Een bijzondere nabeeldillusie

In deze reeks maandag-illusies heb ik al wel eens nabeeldillusies aan bod gebracht.
Een eenvoudig voorbeeld:
- staar een minuutje naar het witte bolletje in het midden van de Engelse vlag.
- kijk dan naar een witte achtergrond en je ziet een vlag met de complementaire kleuren.
Als alternatief kan je ook naar het puntje in de blauw-gele vlag kijken en dan zie je de Union Jack als nabeeld.
Probeer het maar:

image

Het ontstaan van nabeelden wordt door de psychologen verklaard als zijnde een gevolg van een overstimulatie van de receptoren op ons netvlies.
Typisch aan die nabeelden is dat ze dezelfde vorm hebben als het oorspronkelijk bekeken beeld, maar dat de kleuren complementair zijn.
Het voorbeeld hierboven illustreert dat als geen ander.


Maar sommige nabeelden zijn a-typisch.
Haljmar Snoep, een Nederlandse ontwikkelaar van computerspelletjes, heeft bij zijn werk aan computeranimaties onlangs zo’n a-typische nabeeldillusie ontdekt. Je kan ze hieronder via een filmpje van New Scientist bekijken.
Snoep stelde vast dat het gevormde nabeeld een vorm had die afweek van de vormen die in het originele beeld aanwezig waren en dat het nabeeld bewoog!
Dergelijke bijzondere nabeelden werden pas recent door Hiroyuki Ito van de Kyushu University in Japan onderzocht (Cortical Shape Adaptation Transforms a Circle Into a Hexagon – A novel afterimage illusion)

Test die illusie eens bij jezelf uit met onderstaand filmpje.
Blijf 1 minuut lang naar het pulserende rode kruisje in het midden staren. Op het eind van het filmpje verdwijnt die animatie, maar je zal een naar links roterende spiraal zien verschijnen!
Zeer merkwaardig vind ik.

zondag 15 juli 2012

Aerografiet: lichter dan lucht en nog veel meer

De zoektocht naar nieuwe materialen houdt niet op.
Twee Duitse onderzoekers van de Technischen Universität Hamburg, prof. Karl Schulte en Matthias Mecklenburg, hebben onlangs een superlicht materiaal gesynthetiseerd.
De ontdekking is gepubliceerd in een recent nummer van Advanced Materials.

Het materiaal is 6 keer lichter dan lucht.
Lucht heeft een dichtheid van 1290g/m3.
Het nieuwe materiaal, Aerografiet, heeft een dichtheid van 200g/m3.
Dat wil zeggen dat een kubusje met 1cm zijde van dit materiaal, slechts twee tienduizendsten van een gram weegt = 0,0002 gram!
Maar het belangrijkste is dat die nieuwe stof, een stabiele vaste stof is, met zeer interessante eigenschappen zoals verder zal blijken.

De naam Aerografiet verraadt het al een beetje: het materiaal is enigszins verwant aan grafiet.
Het bestaat namelijk uit een zeer open driedimensionaal netwerk van koolstofnanobuisjes.
En kooslstofnanobuisjes zijn eigenlijk niets anders dan opgerolde laagjes grafiet.


image

Zoals je in het filmpje hieronder kan zien is het materiaal sponzig. Het bestaat immers voor 99,9% uit lucht, waardoor het zeer samendrukbaar is. Maar het komt na samendrukken steeds in zijn oorspronkelijke vorm terug. Het is dus vormvast.
En zeer belangrijk: het is elektrisch geleidend.
Het zal met andere woorden kunnen gebruikt worden in batterijen en supercondensatoren.
Batterijen zullen daardoor sterk in gewicht kunnen verminderen.
Bij batterijen met een behoorlijke capaciteit is het hoge gewicht tot nu toe een van de belangrijkste nadelen.
In een laptop, tablet, smartphone,… van vandaag wordt het gewicht van het toestel bepaalt door het gewicht van de batterij.
Maar ook andere toepassingen van dit stabiel, superlicht, sterk samendrukbaar maar vormvast materiaal liggen voor het grijpen: luchtvaart, ruimtevaart, schokdempers enz.

Hieronder kan je met Aerografiet kennen maken.
Je ziet hoe brokjes van het materiaal dansen in het elektrostatisch veld van een gewreven plastic staaf:

zaterdag 14 juli 2012

1958

1958. Ik was toen 13 jaar. Ik zat in de 5de Moderne.
In Brussel was Expo58 volop aan de gang en ik mocht er met mijn priester-klasleraar voor het eerst naar toe. Hij en ik per autostop (!) vanaf de oprit van de autostrade in Merelbeke.
Hij in zwarte soutane en met brede hoed.
Ik in korte broek, zenuwachtig en vol verwachting over wat er op mij af zou komen.
Een onvergetelijk avontuur.

image

1958: mijn tante Leine had al een TV.
En ‘s zondags mocht ik met ons Wies en onzen Toine (mijn zus en broer) bij tante gaan kijken.
Ook zo zondag 13 juli 1958, nu 54 jaar geleden.
Toen zag ik ze voor het eerst op de Vlaamse Televisie: Gust, Alex, Pol, en John: De Strangers.
En niet “in ‘t Antwaarps”, maar keurig in het ABN!

1958. Toen moest alles nog beginnen.
Voor De Strangers. En ook voor mij.
Waar is de tijd…


Mooi, niet?

vrijdag 13 juli 2012

Doosjespuzzel

Het puzzeltje van deze week wil je vakantiestemming niet verstoren door je ingewikkeld denkwerk voor te schotelen.
Integendeel, het is zeer simpel. Een beetje eenvoudig rekenwerk eigenlijk. Een beetje hersengymnastiek om ook geestelijk fit te blijven.

image

Van bovenstaand doosje zijn de oppervlakten van de zijvlakken en het bovenvlak gegeven.
De vraag is: wat is de waarde van de hoogte H, de lengte L en de breedte B?
Een echte ”Start to puzzel”-opgave dus.
Doe mee en bezorg me je antwoord tegen zondagavond: herve.tavernier2@pandora.be
Maandagavond om 21.30u. vind je hier de maten van het puzzeldoosje.

donderdag 12 juli 2012

Voor de “luier-dan-lui” lui

Een paar weken geleden had ik het hier over de groenvreter didecyldimethylammoniumchoride (DDAC), een chemisch wondermiddel dat onze houten tuinmeubelen van mos, algen en schimmels bevrijdt via een eenvoudige sproeibeurt.



Maar zelfs dat is voor de chemici van 2012 niet genoeg.
Een groep scheikundigen van het Duitse Frauenhofer-Gesellschaft onder leiding van Dr. Iris Trick heeft een coating bedacht waarmee de mos-,  algen- en schimmelaanslag op terrasmeubelen van zelf verdwijnt.
We moeten dus zelfs niet meer de moeite doen om het goedje zelf te sproeien.
De actieve laag kan er bij de fabricatie al op aangebracht worden.
Het hele verhaal kan je in detail in “Cleaning with sunlight” lezen, maar ik licht de inhoud voor jullie toe.

Het actieve bestanddeel in de coating is titaniumdioxide (TiO2).

File:Titanium(IV) oxide.jpg

Titaniumdioxide, daar heb je het weer!
Deze helderwitte, niet giftige stof duikt tegenwoordig zowat overal op: in Tipp-ex, in tandpasta’s, in waspoeders, in wegmarkeringen, in verven,… En nu binnenkort ook in tuinmeubelcoatings.

In de eerstgenoemde toepassingen werkt titaniumdioxide hoofzakelijk als een uitstekende witmaker: een wit deklaagje over een schrijf- of drukfout, een “witter dan wit”-wassend waspoeder, een “whitening” tandpasta,…
Die toepassingen steunen op de hoge brekingsindex van titaniumdioxide, waardoor het zichtbaar licht zeer sterk weerkaatst wordt. Diamant doet nauwelijks beter.

Maar in de tuinmeubelcoating is het een andere eigenschap van titaniumdioxide die de hoofdrol speelt.
Titaniumdioxide is namelijk ook een uitstekende fotokatalysator.
Wat houdt dat in?
Titaniumdioxide absorbeert zeer sterk UV-licht (van het zonlicht b.v.).
Uiteraard is het omwille van die eigenschap dat het ook in zonnecrèmes te vinden is en niet omwille van zijn witmakende werking. Of wat dacht je?…

Door de zeer sterke absorptie van UV-licht doet de stof vrije radicalen ontstaan in de organische verbindingen die zich in zijn omgeving bevinden. Men zegt dat titaniumdioxide de rol speelt van katalysator bij de vorming van vrije radicalen onder invloed van UV-licht: het is een foto (=licht)katalysator.
Bij zonnecrèmes zouden die schadelijke radicalen nefast zijn voor de huid. Daarom worden ze ingebed in een laagje siliciumdioxide waarmee de titaniumdioxide-deeltjes bedekt zijn.
Maar in de tuinmeubelcoating laat men de vrije radicalen hun gang gaan.
Want ze ontstaan nu precies in de cellen van het ongewenst mos, en de ongewenste algen en schimmels.
Gevolg: die tuinaanslag sterft op de kortste keren af en kan niet doorgroeien.
Hieronder zie je een stukje armleuning behandeld en onbehandeld:


De wetenschappers willen hun titaandioxidecoating niet alleen voor tuinmeubelen gebruiken.
Ook glas kan er mee behandeld worden.
Het scherm van je smartphone of je tablet bijvoorbeeld: een uurtje in de zon en de vette strepen verdwijnen in het niets!

Na de zelfreinigende oven, nu ook de zelfreinigende tuinstoel en de zelfreinigende smartphone.
Dank zij de chemie worden we stilaan nog luier dan lui!

woensdag 11 juli 2012

Ken je grenzen

Misschien wil je wel eens weten hoever de grenzen van je gemeente, provincie, landsgedeelte,… reiken?
Dan biedt MapIt daartoe alle mogelijkheden.

image

Het enige wat je te doen staat is de breedte- en lengtegraad in te vullen van een locatie binnen het gebied waarvan je de grensafbakening wil kennen.
Als je eens zou willen weten hoever je stad of gemeente zich uitstrekt, dan kan je bijvoorbeeld de coördinaten van je eigen adres gebruiken.

Ken je de breedte- en lengtegraad van je huis niet?
Geen nood: internet helpt je snel verder.
Via Google Maps bijvoorbeeld: klik links onderaan in het Google Maps-scherm op “Lab-functies voor Maps”:

image

En schakel dan in het venster dat open gaat, de markering voor lengte- en breedtegraad in:

image

Typ nu een je adres in de zoekbalk van Google Maps. Als je dan met de muis over de marker beweegt zie je de gevraagde coördinaten.

Maar het kan ook sneller met de coördinatenkaart van leraar aardrijkskunde Bart Van Bossuyt

En met deze gegevens kan je nu terug naar MapIt.
Je zal zien dat je dan de afbakening van het land, het landsgedeelte, de provincie en de gemeente kan bekijken. Aan u de keuze!

Hieronder toon ik het resultaat van voor de gemeente Hoeselt.
Je kan het resultaat onder onder de meest courante geografische dataformaten  (JSON, WKT, KML) opslaan om het eventueel verder in eigen kaarten te verwerken.
Je kan het resultaat ook onmiddellijk in Google Maps bekijken.
Wil je eventueel aanpalende gebieden enz. bekijken, dan kan dit ook.
En voor programmeurs staat een gedocumenteerde MapIt-API (Apllication Programming Interface) ter beschikking.
Een interessante kaarttoepassing dus, met uitgebreide mogelijkheden.


image

dinsdag 10 juli 2012

360° op Mars

NASA heeft eergisteren een unieke fotomontage vrijgegeven waarmee we een beeld krijgen van een 360° breed gebied in de buurt van waar het marswagentje Opportunity zich tussen zijn sol 2811 (= 21 december 2011) en zijn sol 2947 (8 mei 2012) bevond.

Een sol is de tijd die Mars nodig heeft om rond zijn eigen as te draaien. Een marsdag dus.
Een kleine rekensom leert ons dat de periode waarin de beelden genomen werden gespreid ligt over 136 sol. En dat komt overeen met 139 aardse dagen.
Een sol is dus iets langer (afgerond 2,6%) dan een aardse dag.

Opportunity is intussen al meer dan 8 aardse jaren actief op Mars!
Het panoramisch beeld hieronder is een combinatie van 817 opnames die Opportunity in die periode maakte in de buurt van Greeley Haven, zijn overwinteringsgebied.
Omdat dit gebied van 360° in het beeld in een plat vlak werd samengedrukt, ligt het noorden van Mars op dit beeld bovenaan en het zuiden vind je aan de linkse én rechtse rand.
Als je op de foto klikt krijg je een grotere weergave:


De beelden hieronder geven meer details over de ligging van Greeley Haven op onze rode nabuurplaneet.
Greeley Haven, een gebied zo genoemd ter ere van de vorig jaar overleden ruimtevaartdeskundige Ron Greely, ligt op de rand van de Endeavour krater:

image

En de Endeavour krater ligt ten zuiden van de Marsevenaar:

image

Meer details over de missie van Opportunity vind je op de Marsexpeditie-site van NASA.
Uiteraard kan je Opportunity ook volgen op Facebook en Twitter.

Ik wil er ook nog even aan herinneren dat een derde onderzoeksrobot op weg is naar Mars: Curiosity,
Curiosity, een veel groter exemplaar dan zijn voorgangers Spirit en Opportunity, werd op 26 november 2011 gelanceerd. De landing wordt verwacht op 6 augustus 2012, binnen 27 dagen dus. Daar kom ik mettertijd zeker op terug.

En intussen kan je natuurlijk ook Curiosity's reis volgen op Facebook en Twitter. Had je iets anders verwacht?

maandag 9 juli 2012

Ring-in-een-doosje-puzzel – oplossing

Na één chatsessie hadden de Kleptomaanse verliefden de oplossing al gevonden.
Jacek stuurde de ring in een doosje met hangslotje naar Natasza.
Natasza stuurde hem het doosje terug met haar hangslotje er bij aan.
Jacek nam zijn hangslotje weg en stuurde Natasza het doosje met haar eigen hangslotje terug.
En klaar was Jacek! En haar mooie ring had Natasza!
image
Jacek en Natsza zijn intussen getrouwd, maar ze wonen niet meer in Kleptomania.
Ze werken nu “in ‘t fruit” in Romershoven…

Naar links of naar rechts?

Fixeer in onderstaand filmpje eerst het rode kruisje links.
Je ziet dan het figuurtje rechts vanuit je ooghoeken (perifeer dus).
Zie je het ventje dan ook naar rechts bewegen?
Fixeer nu het ventje zelf. Zie je hem nu ook naar links stappen?

Deze maandag-illusie werd gecreëerd door Steven Thurman en Hongjing Lu van de University of California, Los Angeles (UCLA).
Ze verklaren het verschil in zien van de bewegingsrichting als een gevolg van de opbouw van het figuurtje: de schijfjes waarmee het lichaam is samengesteld vertonen een drift naar rechts. Daardoor veronderstellen onze hersenen bij perifeer zien dat het hele figuurtje naar rechts beweegt.

zondag 8 juli 2012

Over bosonen en Satyendra Nath Bose

De wereld is nog altijd niet over uitgepraat over de hoogst waarschijnlijke ontdekking van het higgsboson.
En dat zal nog wel een tijdje zo blijven, want het gaat hier om de ontbrekende schakel die er voor zorgt dat het zogenaamde standaardmodel van de deeltjesfysica zijn geldigheid blijft behouden als basis voor verder onderzoek van de materie.
”Higgsboson”, een toch wel zeer eigenaardige naam voor zo’n super-minuscuul deeltje met een massa dicht in de buurt van de 126 eV/c2.

126 eV/c2: rare manier trouwens om massa uit te drukken, want “normale” mensen drukken massa uit in kilogram (kg).
En daar wil ik toch eerst iets over kwijt
Voor zeer kleine dingen is de kg een veel te grote hoeveelheid.
Om zeer kleine massa’s aan te duiden maakt men daarom gebruik van de formule die Einstein beroemd gemaakt heeft: E = m.c2.
Hierin is E = energie, m = massa en c = de constante lichtsnelheid = 300.000km/s
Uit deze formule blijkt dat m = E/c2
Als men dus de energie van een deeltje kent, kan men de massa van dat deeltje uitdrukken in functie van die energie. En voor die energie wordt de elektronvolt (eV) als eenheid gebruikt.
Je kan dus de massa m uitdrukken in eV/c2
De eV is een zeer kleine hoeveelheid energie.
De massa die ermee overeenkomt is dus ook zeer klein: 1 eV = 1,8.10-36 kg.
Ook de massa van het higgsboson, 126 eV/c2, is dus superklein als men ze in kilogram zou willen uitdrukken:
126 x 1,8.10-36 kg = 2,27.10-34kg = 0,000000000000000000000000000000000227 kg!

Maar waar ik eigenblijk wilde over hebben, is over de rare naam van het higgsboson.
De herkomst van het eerste gedeelte, “higgs” is de laatste dagen voldoende in de media aan bod gekomen.
Higgs is de naam van de natuurkundige Peter Higgs die het bestaan van het deeltje in 1964 voorspelde.
Met een beetje Belgisch chauvinisme zouden we kunnen zeggen dat er eigenlijk over het Brout-Englert-boson zou moeten gesproken worden, omdat Francois Englert en Robert Brout van de Université Catholique de Louvain (UCL), Briggs een paar maanden vóór waren met de voorspelling.
Misschien volgt het eerherstel bij de toekenning van de nobelprijzen dit jaar?


image

En boson dan?
”Bosonen” is de verzamelnaam voor één van de twee families elementaire deeltjes. De andere familie is de familie van de fermionen.
Deeltjes worden als elementair beschouwd als ze zelf niet meer uit andere bouwsteentjes zijn samengesteld.
Bosonen en fermionen verschillen van elkaar door hun spin.
Vereenvoudigd is spin de hoek waarover de deeltjes om hun eigen as moeten draaien om terug in hun uitganspositie terecht te komen.
Meer kan ik daarover niet kwijt zonder in ingewikkelde wiskunde te verzeilen.
En van waar komt de naam boson?
Van de Indische fysicus Satyendra Nath Bose, die voor het eerst de karakteristieken beschreef van de familie deeltjes die achteraf zijn naam meekreeg.

image
Het is dankzij Einstein dat het werk van deze fysicus de waardering kreeg waarop hij recht had.
En het is mede dankzij het baanbrekend werk van Satyendra Nath Bose dat de fysici van vandaag hun blijkbaar valabel standaard model van de deeltjesfysica hebben kunnen construeren.
Ere dus aan wie ere toekomt!

zaterdag 7 juli 2012

Wordt het Comic Cern?

Wie regelmatig aan tekstverwerking doet op zijn PC weet dat Arial, Calibri en Times New Roman tot de meest gebruikte lettertypes behoren.
De schreeflozesans seriffenArial en Calibri munten uit hun door hun helder woord- en zinsbeeld. Bovenstaande zinnen illustreren dat.
Times New Roman wordt dikwijls gekozen als het iets meer plechtstatig moet. In officiële brieven bijvoorbeeld.
Bij gelukwensen op wenskaarten gebruiken Mia en ik een scriptfont, een lettertype dat het gewone handschrift beter benadert. Lucida Handwriting bijvoorbeeld of Lucida Calligraphy.
En als het ietwat luchtiger mag of moet, schakelen we meestal over op Comic Sans: rond en speels.
Tot zover onze lettertypestrategie. Velen zullen zich daar wellicht in herkennen.

Woensdag 4 juli was de grote higgs-boson-dag.
Ik wilde niets van de aankondiging van de hoogstwaarschijnlijke vondst van dit God-deeltje missen.
Ik volgde op één scherm de live-uitzending vanuit Cern-Genève en op een tweede monitor hield ik de realtime-commentaren van de jonge populaire fysicus prof. Brian Cox in het oog.

In het eerste deel van de voordracht presenteerde prof. Joe Incandela een klassieke powerpoint met de bevindingen van zijn Compact Muon Solenoid  (CMS)-groep.
Ik deed mijn best om er toch iets van te snappen en met de verduidelijkingen van Cox lukte dat toch zo nu en dan een beetje.

image

En toen kwam  prof. Fabiola Gianotti uitleggen wat haar ATLAS-groep over het eventueel bestaan van het langgezocht boson had ontdekt.
Meteen was op internet het hek van de dam.
Want prof. Gianotti gebruikte in haar slides… het ludieke Comic Sans font!

image

Het was niet de eerste keer dat Prof. Gianotti dit speelse font voor zeer ernstige presentaties had verkozen. Ook in de vorige higgsconferentie, waarover ik hier in december 2011 berichtte, deed ze dat.
Twitter gonsde onmiddellijk van de commentaren pro en contra.
De contra’s hadden het over de slechte leesbaarheid, de overladenheid, over het feit dat het font en de kleurtjes het moeilijk maakten om zich op de moeilijke inhoud te concentreren.
Ze voelden zich daarbij gesteund door een studie van gepubliceerd in Cognition.

De pro’s vonden het goed dat door de keuze van Comic Sans, de deeltjesfysici een beetje hun ivoren toren verlieten en dat zo’n font jeugd geluk en blijdschap uitstraalt. Iets wat wel past bij zo’n bijzondere aankondiging vonden ze.

Prof. Brian Cox probeerde die discussie nog te ontkrachten door erop te wijzen dat het uiteindelijk toch om de inhoud ging.
Maar het getater bleef en blijft maar aanhouden.
Bij zoverre dat er intussen op internet een petitie circuleert waarin men Microsoft vraagt om bij de aanstaande introductie van Windows 8, het Comic Sans om te dopen in Comic Cern!
Die petitie krijgt zelfs de steun van Vincent Connare, de ontwerper van Comic Sans. Er waren gisterenavond laat al meer dan 300 ondertekenaars.
En vorige vrijdag werd er via twitter al een heuse comicsansdag georganiseerd!

image

Of hoe een super-ernstige fysicaconferentie een ludieke internetlawine kan veroorzaken.
Wat een wereldje…

vrijdag 6 juli 2012

Ring-in-een-doosje-puzzel

Onze moderne internettijden vragen soms bijzondere oplossingen voor bijzondere problemen.
Dat was ook het geval voor Jacek en Natasza die elkaar via chatsessies op het net hadden leren kennen.
En er was meer van gekomen: Jacek was zó verliefd geworden dat hij Natasza een ring wilde schenken.
En daar begon de miserie!
Want Jacek en Natasza woonden ver van elkaar in Kleptomania, een groot land met een niet te beste reputatie. De meeste Kleptomanen hadden hun naam niet gestolen: alles was hun gerief en niets was hen te heet of te zwaar.
Jacek wilde Natsza’s ring wel per post opsturen, maar veilig kon dat enkel en alleen maar in een doosje afgesloten met een hangslotje.


image

Hangslotjes hadden Jacek en Natasza allebei wel, maar ze hadden elkaars sleutels niet!
Maar verliefdheid maakt vindingrijk en na wat heen en weer gechat hadden ze een methode gevonden: Natasza kreeg haar ring veilig en wel in een doosje met hangslotje toegestuurd en ze kon het nog openmaken ook!
Hoe hadden ze dat geflikt? En ik hoop dat je niet denkt dat daar boren of breken bij van pas komt.

Laat het me weten tegen zondagavond: herve.tavernier2@pandora.be
Maandagavond om 21.30u. vind je hier de sleutel van het geheim of het sleutelgeheim.

donderdag 5 juli 2012

Aardbeien? Superfruit!

Ik heb hier al ooit eens verkondigd dat ik bij ons thuis elke morgen insta voor het ontbijt.
Dat is nog altijd zo. Terwijl Mia nog horizontaal een paar moeilijke sudoku’s oplost, zorg ik voor een gezonde eerste maaltijd.
En in dit seizoen horen daar altijd aardbeien bij.
Mia neemt daarvan dagelijks een serieuze portie voor haar rekening.
Ik niet. Ik zweer bij kiwi’s, appelsienen, mango’s of ananas.

image

Maar misschien zou ik er wel goed aan doen om regelmatig wat aardbeien bij mijn kiwi’s te mengen.
Want een team van de Warwick Medical School onder leiding van prof. Paul Thornalley, heeft aangetoond dat het eten van aardbeien de ontwikkeling van hart- en vaatziekten en suikerziekte kan voorkomen. Je kan een samenvatting van hun bevindingen lezen in: “Games, set and match to strawberries”
Tussen haakjes: het is ten gevolge van een overgebleven zwangerschapsdiabetes dat Mia aardbeien tot haar favoriete fruit heeft gemaakt. Maar ook omdat ze aardbeien zo lekker vindt natuurlijk.

Het team van Thornally heeft ontdekt dat extracten van aardbeien in ons lichaam het NRF2-eiwit activeren. En dat eiwit staat er voor bekend dat het de productie van anti-oxidanten stimuleert.
NRF2 verlaagt daarenboven ook het gehalte van “slechte” cholesterol en andere schadelijke vetzuren in het bloed. En ook het bloedsuikergehalte wordt er door onder controle gehouden.
Het is voor het eerst dat de activerende werking van aardbei-extracten op het NRDF2-eiwit is aangetoond. Daarmee heeft de aardbei als gezond fruit een wetenschappelijk alibi gekregen.

Aardbeien, een superfruit dus: lekker en erg gezond.
Zorg dus dat ze er bij zijn als je morgenvroeg het ontbijt klaarmaakt voor je vrouwtje of mannetje.

image

woensdag 4 juli 2012

Volg het higgsboson live!

Volg hier live en rechtstreeks vanuit CERN de aankondiging van wat misschien wel de grootste ontdekking van deze eeuw in de deeltjesfysica kan genoemd worden: het higgsboson of het God-deeltje:

image
Klik op het beeld hierboven en volg de aankondiging in Genève vanaf 9u tot...
Nadien volgt een persconferentie en volgen samenvattende videomontages.

Het higgsboson is er en de volle dondermaan viert mee.

Op het ogenblik dat wetenschappers euforisch doen over de (hoogstwaarschijnlijke) ontdekking van het higgsboson, het God-deeltje, blijft onze aardwachter onverstoord rondjes draaien rond onze aardbol.
Deze avond kan je ze net na zonsondergang (21.53u.) om 22.13u. in het zuid-oosten vol zien opkomen.
Ze beschrijft een lage boog (maximaal 19°) over het firmament. Dezelfde boog die de winterzon binnen een vijftal maanden aan de hemel zal beschrijven.
Ze reist mee met het sterrenbeeld Boogschutter (Saggitarius) om dan om 6.21u. in het westen weer onder de horizon te verdwijnen.

Je ziet dat deze volle maan heel de nacht door te bekijken valt. Dit is met een volle maan steeds het geval.
En nog iets wetenswaardig maar zeer logisch: een volle maan gaat onder in het westen als de zon opkomt in het oosten. Bij volle maan staan de zon en de maan immers tegenover elkaar en aan weerszijden van een aardse waarnemer:

image

image


Zoals elke volle maan heeft ook deze maan een traditionele naam: men noemt ze dikwijls de hooimaan omdat juli, volgens de alwetende Druivelaar, ook de hooimaand wordt genoemd.
Maar ze krijgt ook soms de naam dondermaan mee, omwille van de frequente onweders in deze tijd van het jaar.
Kijk dus eens omhoog vanavond. Als ‘t niet dondert!

dinsdag 3 juli 2012

Als dat varkentje maar gewassen is!

Ik hoop maar dat je binnenkort niet gaat kokhalzen als je je tanden poetst.
Want de nieuwste tandpasta die op komst is, zal wellicht bestanddelen bevatten die afkomstig zijn uit… de slijmen van varkensneuzen, -muilen en -magen!


Niet dat we met dat varkenssnot onze tanden nóg witter dan wit zullen krijgen. Neen de bestanddelen uit dat slijm moeten ons beschermen tegen virale infecties!
Ook in onze eigen neuzen en monden vormen de slijmlagen een eerste bescherming tegen infecties. Maar het is uiteraard niet voor de hand liggend om menselijk slijm als bron voor antivirale middelen te gebruiken.
Een groep wetenschappers onder leiding van Katharina Ribbeck heeft recent in Biomacromolecules een onderzoek gepubliceerd waaruit blijkt dat varkens wel de geschikte leveranciers kunnen zijn (“Mucin Biopolymers as Broad-Spectrum Antiviral Agents,” Biomacromolecules).
Varkens produceren niet alleen slijmen met de juiste beschermende stoffen, maar ze doen dat ook nog eens zeer overvloedig.
De onderzoekers stellen daarom voor om die slijmen toe te voegen aan tandpasta’s, mondwaters, desinfecterende zalven enz.

Tussen haakjes: maagslijm van varkens wordt al langer verwerkt in artificieel speeksel bij de behandeling van het drogemondsyndroom (xerostomie).
En mocht je na het lezen van dit bericht de nood voelen om even je mond te spoelen: wees gerust, Odol is (voorlopig) nog slijmvrij…

maandag 2 juli 2012

Vermenigvuldigingspuzzel – oplossing

image
A x C moet op 4 eindigen.
De mogelijke combinaties zijn dus:

A = 1 en C = 4
A = 4 en C = 6
A = 3 en C = 8

Met de eerste combinatie zou er dus 1B4 x 4B1 komen.
Met die vermenigvuldiging kan je nooit een resultaat met zes cijfers krijgen.
Ook met de tweede lukt het niet.
Alleen de derde combinatie kan tot succes leiden
Bekijken we die derde combinatie:
3B8 x 8B3
3 x 8 = 24 = 20 + 4
Als we de tientallen van onze mogelijke getallen vermenigvuldigen en er de 20 van de overdracht bijtellen krijgen we= 30 tientallen+B + 80 tientallen+B + 20 tientallen = 110 tientallen+B+20
Aangezien het aantal tientallen van het resultaat 7 bedraagt, moet B = 5 zijn.
De getallen zijn dus: 358 en 853